En esta sección se pone a disposición de estudiantes, docentes, investigadores y personas interesadas en la optimización matemática una selección de materiales académicos desarrollados en el marco de las actividades de investigación y formación de OPTIMACO.
Los materiales presentados abordan conceptos, fundamentos teóricos y aplicaciones relacionadas con el Método del Punto Proximal, una herramienta importante dentro del campo de la optimización. Estos recursos permiten revisar aspectos relacionados con problemas de minimización, optimización convexa y cuasi-convexa, algoritmos iterativos y resultados de convergencia.
Como parte de estos recursos se incluyen materiales elaborados por el Dr. Erik Alex Papa Quiroz, investigador de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, que comprenden un minicurso sobre el Método del Punto Proximal para Optimización y las diapositivas utilizadas para su desarrollo.
Esta sección busca contribuir a la difusión del conocimiento científico y la formación académica, facilitando el acceso a recursos que puedan ser utilizados como material de consulta y apoyo para el estudio de la optimización matemática y sus aplicaciones.
Minicurso: Método del Punto Proximal
Método del Punto Proximal para Optimización
Minicurso – IV Congreso Internacional de Optimización y Aplicaciones
Setiembre/2025
Dr. Erik Alex Papa Quiroz – UNMSM
RESUMEN
En este curso presentamos el método del punto proximal para minimizar problemas de minimización no necesariamente diferenciables. Probamos que cuando la función objetivo es convexa y cuasi-convexa el método genera una sucesión de puntos que converge a un punto solución (en el caso convexo) y a un punto candidato a solución (en el caso cuasi-convexo). Por otro lado, cuando la función tiene la propiedad de la desigualdad de Lojasiewicz probamos que toda sucesión acotada converge a un punto crítico generalizado del problema.
Palabras Claves: método del punto proximal, optimización convexa, optimización cuasi-convexa, desigualdad de Lojasiewicz.
